Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{- 100} - \sqrt{- 9}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 100$ comme $- 1 (100)$ .

$\sqrt{- 1 (100)} - \sqrt{- 9}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (100)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100} - \sqrt{- 9}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{100} - \sqrt{- 9}$

Étape 1.4

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 9}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$i \cdot 10 - \sqrt{- 9}$

Étape 1.6

Déplacez $10$ à gauche de $i$ .

$10 \cdot i - \sqrt{- 9}$

Étape 1.7

Réécrivez $- 9$ comme $- 1 (9)$ .

$10 i - \sqrt{- 1 (9)}$

Étape 1.8

Réécrivez $\sqrt{- 1 (9)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$10 i - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9})$

Étape 1.9

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$10 i - (i \cdot \sqrt{9})$

Étape 1.10

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$10 i - (i \cdot \sqrt{3^{2}})$

Étape 1.11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$10 i - (i \cdot 3)$

Étape 1.12

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$10 i - (3 \cdot i)$

Étape 1.13

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$10 i - 3 i$

Étape 2

Soustrayez $3 i$ de $10 i$ .

$7 i$